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Aprendiendo ciencias con NBA - RIM

  • Actualización: 7 septiembre, 2017
  • Áreas curriculares: Matemática
  • Nivel educativo: 7, 8 y 9
  • Duración: 2:27 minutos
  • Socio: NBA

En la presente unidad didáctica integramos varios contenidos de matemática para acercarnos a la solución de un problema concreto, que surge del análisis de la geometría del aro de básquet. ¿Por qué motivo es conveniente que sea circular? ¿Qué propiedades de los círculos los diferencian tan radicalmente de las demás figuras? La cuestión parece trivial, pero no lo es.
La unidad está pensada para implementarse en tres o cuatro clases.

Partiendo del audiovisual “RIM” de la serie de recursos audiovisuales de Escuela Plus: ”Aprendiendo ciencias con NBA” planteamos una caracterización del círculo poco convencional en el nivel secundario: es la figura plana que maximiza el área limitada por un perímetro dado. Para convencernos de que esta aseveración es verdadera, tendremos que revisar los conceptos de área y perímetro de polígonos y círculos, el teorema de Pitágoras, y varios conocimientos básicos de geometría.

También daremos unos pocos pasos en dirección al concepto central del análisis matemático, al reconocer al círculo como caso límite de los polígonos regulares cuando la cantidad de lados tiende a infinito.

Pensamos que el planteo propuesto, bien empleado, puede tiene ciertas ventajas frente a otras alternativas. Por un lado, recupera la importancia de la demostración en matemática, en contraste con la simple conjetura y con las “recetas” para resolver problemas mecánicamente. Por otro lado, muestra que la matemática aplicada tiene la potencia suficiente para explicar procesos complejos del mundo natural. La unidad puede aprovecharse como una introducción a los problemas que enfrenta y resuelve el cálculo de variaciones, del que es posible presentar algunos resultados que muy probablemente resulten interesantes y motiven nuevos interrogantes. ¿Por qué las pompas de jabón y las gotas de agua son esféricas? La esfera es el cuerpo que minimiza el área para un volumen dado.
¿Cómo se puede calcular el trayecto que sigue la luz al atravesar una lente? Es el que ofrece el menor “camino óptico” ¿Cómo se diseña la red eléctrica que usa la menor extensión de cableado posible? Son todos problemas que responden, como el planteado en esta unidad, a principios extremales.
Esperamos que estos enigmas impulsen futuras indagaciones autónomas por parte de nuestros estudiantes.